ЗАДАНИЕ №1. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых. Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. 1. Верно ли, что △AOB ∼ △COD? 2. Почему?

1. Да, верно.

2. Обоснование:

1. Углы ∠AOB и ∠COD — вертикальные, поэтому ∠AOB = ∠COD.
2. Так как AB ∥ DC, а BD — секущая, то ∠ABO = ∠CDO как накрест лежащие углы.
3. Следовательно, два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника. Значит, △AOB ∼ △COD по двум углам.

Ответ: да, треугольники AOB и COD подобны по двум углам.