Задание № 1. Отрезки, имеющие общую точку P, расположены так, как показано на рисунке. Известны величины двух отмеченных углов: ∠APC = 28°, ∠BPF = 53°. Найдите величину угла CPE.

Так как точки A, P, B лежат на одной прямой, а C, P, D — на другой, вертикальные углы равны: ∠BPD = ∠APC = 28°.

Луч PD расположен внутри угла BPF, поэтому ∠DPF = ∠BPF − ∠BPD = 53° − 28° = 25°.

Углы DPF и CPE — вертикальные, следовательно, они равны.

Ответ: ∠CPE = 25°.