Задание №1. Отрезок AB является хордой окружности с центром в точке O. Найдите угол между прямой AB и касательной к окружности, проходящей через точку A, если угол AOB равен 64°.

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, стягиваемой хордой AB.

Мера дуги AB равна центральному углу: \(64^\circ\).

Тогда искомый угол:

\[\frac{64^\circ}{2}=32^\circ\]

Ответ: 32°.