Задание №1. Отрезок \(PR\) длиной 54 см разделён точкой \(Q\) на две части. Известно отношение длин этих частей: \(PQ:QR=7:5\). Найдите длину отрезка \(PQ\). Ответ дайте в миллиметрах.

Всего в отношении \(7+5=12\) равных долей. Длина одной доли: \(54:12=4.5\) см.

Отрезку \(PQ\) соответствуют 7 долей: \(PQ=7\cdot4.5=31.5\) см.

Переведём сантиметры в миллиметры: \(31.5\cdot10=315\) мм.

Ответ: 315 мм.