Задание 1. Переведите числа в десятичную систему счисления: 1) 2102₃; 2) 0,54₈; 3) 10324,301₅. Приведите полное решение.

1) Переводим число \(2102_3\):

\(2\cdot3^3+1\cdot3^2+0\cdot3^1+2\cdot3^0=2\cdot27+1\cdot9+0+2=65\).

2) Переводим дробное число \(0,54_8\):

\(5\cdot8^{-1}+4\cdot8^{-2}=\frac{5}{8}+\frac{4}{64}=0.625+0.0625=0.6875\).

3) Переводим число \(10324,301_5\):

Целая часть: \(1\cdot5^4+0\cdot5^3+3\cdot5^2+2\cdot5^1+4\cdot5^0=625+75+10+4=714\).

Дробная часть: \(3\cdot5^{-1}+0\cdot5^{-2}+1\cdot5^{-3}=\frac{3}{5}+\frac{1}{125}=0.6+0.008=0.608\).

Ответ: 1) 65; 2) 0,6875; 3) 714,608.