Задание 1. Перевод чисел в различные системы счисления. 1. Переведите двоичное число 1110110 в десятичную систему счисления. 2. Переведите число 199 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно. 3. Переведите десятичное число 88 в восьмеричную систему счисления. Основание системы писать не нужно. 4. Переведите число 301₈ из восьмеричной системы счисления в десятичную. Основание системы писать не нужно. 5. Переведите десятичное число 188 в шестнадцатеричную систему счисления. Основание системы писать не нужно. 6. Переведите число 465₁₆ из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Основание системы писать не нужно.

1. Разложим число по степеням двойки: \(1110110_2=1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2+0=64+32+16+4+2=118\).

2. Делим 199 на 2 и записываем остатки снизу вверх: \(199=11000111_2\).

3. Последовательно делим 88 на 8: \(88=130_8\).

4. Учитываем разряды восьмеричной записи: \(301_8=3\cdot8^2+0\cdot8+1=193\).

5. Делим 188 на 16: частное 11 (B), остаток 12 (C). Поэтому \(188_{10}=BC_{16}\).

6. В шестнадцатеричной системе A равна 10: \(465_{16}=4\cdot16^2+6\cdot16+5=1024+96+5=1125\).

Ответ: 1) 118; 2) 11000111; 3) 130; 4) 193; 5) BC; 6) 1125.