Задание 1. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую: 1) Переведите числа 3₁₀ и 12₁₀ в двоичную систему счисления. 2) Переведите числа 101101₂ и 11001101₂ в десятичную систему счисления. 3) Переведите число 345₁₀ в восьмеричную систему счисления. 4) Переведите восьмеричное число 6075₈ в десятичную систему счисления. 5) Переведите число 195₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления. 6) Переведите число 4C7₁₆ в десятичную систему счисления.

Делим на 2 и записываем остатки в обратном порядке:

3₁₀ = 11₂; 12₁₀ = 1100₂.

Раскладываем по степеням двойки:

101101₂ = 1·2⁵ + 0·2⁴ + 1·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 1·2⁰ = 32 + 8 + 4 + 1 = 45₁₀.

11001101₂ = 1·2⁷ + 1·2⁶ + 0·2⁵ + 0·2⁴ + 1·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 1·2⁰ = 128 + 64 + 8 + 4 + 1 = 205₁₀.

Делим на 8 и записываем остатки в обратном порядке: 345₁₀ = 531₈.

Раскладываем по степеням восьми:

6075₈ = 6·8³ + 0·8² + 7·8¹ + 5·8⁰ = 3072 + 56 + 5 = 3133₁₀.

Делим на 16 и записываем остатки в обратном порядке: 195₁₀ = C3₁₆.

Раскладываем по степеням шестнадцати:

4C7₁₆ = 4·16² + 12·16¹ + 7·16⁰ = 1024 + 192 + 7 = 1223₁₀.