Задание 1. Периметр равнобедренного треугольника равен 30 см. Одна из его сторон равна 6 см. Найдите длины остальных сторон треугольника. Рассмотреть все случаи.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Рассмотрим, какую сторону обозначает длина 6 см.

1. Если 6 см — основание, то на две равные боковые стороны остаётся 30 − 6 = 24 см. Каждая боковая сторона равна 24 : 2 = 12 см.
2. Если 6 см — боковая сторона, то вторая боковая сторона тоже равна 6 см, а основание должно быть 30 − 6 − 6 = 18 см. Такой треугольник невозможен: сумма двух сторон 6 + 6 = 12 см меньше третьей стороны 18 см.

Ответ: остальные стороны — 12 см и 12 см. Второй случай невозможен.