Задание 1. План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Участок на плане представляет собой ромб. Чтобы найти площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге, нужно посчитать количество полных клеток внутри ромба и количество клеток, которые ромб пересекает, разделив их пополам.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Из рисунка видно, что одна диагональ ромба равна 6 клеткам (6 м), а другая диагональ равна 8 клеткам (8 м).

Площадь ромба вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей.

В нашем случае \( d_1 = 6 \) м и \( d_2 = 8 \) м.

\( S = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ м} \cdot 8 \text{ м} = \frac{1}{2} \cdot 48 \text{ м}^2 = 24 \text{ м}^2 \)

Ответ: 24 м².