Задание №1. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 10 см². На него действует сила 0,2 кН. Площадь большого поршня 200 см². Найдите массу тела, который находится на большем поршне. Дано: Найти:

Краткая запись:

• Площадь меньшего поршня (S₁): 10 см²
• Сила, действующая на меньший поршень (F₁): 0,2 кН
• Площадь большого поршня (S₂): 200 см²
• Найти: Массу тела на большом поршне (m₂) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем силу F₁ из килоньютонов (кН) в ньютоны (Н).
   \( F₁ = 0,2 \text{ кН} = 0,2 \cdot 1000 \text{ Н} = 200 \text{ Н} \)
2. Шаг 2: Переведем площади поршней из квадратных сантиметров (см²) в квадратные метры (м²).
   \( S₁ = 10 \text{ см}² = 10 \cdot (10^{-2} \text{ м})² = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}² = 0,001 \text{ м}² \)
   \( S₂ = 200 \text{ см}² = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})² = 200 \cdot 10^{-4} \text{ м}² = 0,02 \text{ м}² \)
3. Шаг 3: Применим закон Паскаля для гидравлического пресса: \( \frac{F₁}{S₁} = \frac{F₂}{S₂} \). Найдем силу \( F₂ \), действующую на большой поршень.
   \( F₂ = F₁ \cdot \frac{S₂}{S₁} \)
   \( F₂ = 200 \text{ Н} \cdot \frac{0,02 \text{ м}²}{0,001 \text{ м}²} = 200 \text{ Н} \cdot 20 = 4000 \text{ Н} \)
4. Шаг 4: Найдем массу тела (m₂), которое находится на большом поршне, используя формулу \( F₂ = m₂ \cdot g \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ м/с}² \)).
   \( m₂ = \frac{F₂}{g} \)
   \( m₂ = \frac{4000 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}²} = 400 \text{ кг} \)

Ответ: 400 кг