Задание 1. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через данные точки: 3, 13, 14, 15, 16.

На рисунке точки заданы на рёбрах тетраэдров. Плоскость сечения пересекает каждую грань по прямой; поэтому на грани соединяем точки пересечения сечения с её рёбрами.

3. Точки: M ∈ SA, N ∈ AB, P ∈ BC. На грани SAB соединяем M и N; на грани SBC соединяем P с точкой пересечения прямой MN и ребра SB. Далее проводим отрезки по граням, последовательно соединяя полученные точки с P и N. Готовое сечение — четырёхугольник M–N–P–Q, где Q — пересечение плоскости с ребром SB.

13. Точки M ∈ SA, P ∈ SB, N ∈ AC. На грани SAB соединяем M и P. На грани SAC соединяем M и N, а на грани ABC — N с точкой пересечения плоскости с ребром BC. На грани SBC соединяем эту точку с P. Получается четырёхугольник M–P–Q–N.

14. Точки M ∈ SA, N ∈ AB, P ∈ AC. Соединяем M с N на грани SAB, M с P на грани SAC, а N с P на грани ABC. Получается треугольник MNP.

15. Точки P ∈ AB, N ∈ BC, M ∈ SC. Соединяем P и N на грани ABC, N и M на грани SBC. На гранях SAB и SAC продолжаем сечение до ребра SA: точка пересечения этих продолжений с SA замыкает четырёхугольник. Получается сечение P–N–M–Q, где Q ∈ SA.

16. Изображение обрезано: третья заданная точка и её ребро неразборчивы. По читаемой части видно M на SA и P на AB, но этого недостаточно, чтобы однозначно определить сечение. Пришлите, пожалуйста, фрагмент рисунка № 16 целиком.