Задание 1. Постройте график функции y = −x² − 10x − 9.

Выделим полный квадрат: \(y=-x^2-10x-9=16-(x+5)^2\).

Это парабола с ветвями, направленными вниз. Её вершина — \((-5;16)\), ось симметрии — \(x=-5\).

Найдём пересечения с осью \(Ox\): \(-x^2-10x-9=0\), откуда \((x+1)(x+9)=0\). Поэтому нули функции: \(x=-9\) и \(x=-1\). Пересечение с осью \(Oy\): при \(x=0\), \(y=-9\).

Ответ: парабола с вершиной \((-5;16)\), нулями \(-9\) и \(-1\), пересекающая ось \(Oy\) в точке \((0;-9)\).