Задание 1. Постройте график функции y = x + 2. По построенному графику найдите:

Краткое пояснение:

Для построения графика линейной функции y = x + 2, нужно найти две точки, принадлежащие прямой. Затем, проведя через них прямую, можно ответить на поставленные вопросы, используя визуальное представление функции.

Построение графика:

Линейная функция y = x + 2 является прямой линией. Для ее построения достаточно найти две точки.

1. Найдем первую точку: Подставим x = 0. Тогда y = 0 + 2 = 2. Получаем точку (0, 2).
2. Найдем вторую точку: Подставим y = 0. Тогда 0 = x + 2, откуда x = -2. Получаем точку (-2, 0).

Теперь построим систему координат, отметим точки (0, 2) и (-2, 0) и проведем через них прямую. Эта прямая и будет графиком функции y = x + 2.

Ответы на вопросы:

1) Значение функции, если значение аргумента равно -4; 0; 3;

• При x = -4: y = -4 + 2 = -2.
• При x = 0: y = 0 + 2 = 2.
• При x = 3: y = 3 + 2 = 5.

2) Значение аргумента, при котором значение функции равно -1; 4; 7;

• При y = -1: -1 = x + 2, откуда x = -1 - 2 = -3.
• При y = 4: 4 = x + 2, откуда x = 4 - 2 = 2.
• При y = 7: 7 = x + 2, откуда x = 7 - 2 = 5.

3) Точка пересечения функции с осью абсцисс (осью X):

Точка пересечения с осью абсцисс находится там, где y = 0. Мы уже нашли ее при построении графика: x = -2. Точка пересечения: (-2, 0).

4) Точка пересечения функции с осью ординат (осью Y):

Точка пересечения с осью ординат находится там, где x = 0. Мы также нашли ее при построении графика: y = 2. Точка пересечения: (0, 2).

5) При каких x значение функции положительно:

Значение функции положительно, когда y > 0. В нашем случае это означает x + 2 > 0, что эквивалентно x > -2. Таким образом, при x > -2 значение функции положительно.