Задание 1. Постройте график функции y = x + 2. По построенному графику найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно -4; 0; 3; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -1; 4; 7; 3) точку пересечения функции с осью абсцисс 4) точку пересечения функции с осью ординат; 5) при каких х значение функции положительно.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Построение графика функции y = x + 2
   Для построения графика найдем две точки:
   • При x = 0, y = 0 + 2 = 2. Точка (0; 2).
   • При y = 0, 0 = x + 2, x = -2. Точка (-2; 0).
   На координатной плоскости отмечаем точки (0; 2) и (-2; 0) и проводим через них прямую.
2. Шаг 2: Анализ графика
   • 1) Значение функции при x = -4; 0; 3:
     
     • При x = -4, y = -4 + 2 = -2.
     • При x = 0, y = 0 + 2 = 2.
     • При x = 3, y = 3 + 2 = 5.
   • 2) Значение аргумента при y = -1; 4; 7:
     • При y = -1, -1 = x + 2, x = -3.
     • При y = 4, 4 = x + 2, x = 2.
     • При y = 7, 7 = x + 2, x = 5.
   • 3) Точка пересечения с осью абсцисс (ось x):
     Это точка, где y = 0. Мы уже нашли ее при построении: (-2; 0).
   • 4) Точка пересечения с осью ординат (ось y):
     Это точка, где x = 0. Мы уже нашли ее при построении: (0; 2).
   • 5) При каких x значение функции положительно (y > 0):
     График находится выше оси x, когда x > -2.

Ответ:
1) y(-4) = -2, y(0) = 2, y(3) = 5.
2) При x = -3 (y=-1), x = 2 (y=4), x = 5 (y=7).
3) (-2; 0)
4) (0; 2)
5) x > -2