Задание 1. Постройте графики двух функций и найдите точку пересечения: 2y = −1 − x и 6x = 8 + 2y.

Выразим y из каждого уравнения:

\(2y=-1-x\), поэтому \(y=-\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\).

\(6x=8+2y\), поэтому \(2y=6x-8\), а \(y=3x-4\).

Точка пересечения находится из системы:

\(2y=-1-x\), \(6x=8+2y\).

Подставим первое равенство во второе:

\(6x=8+(-1-x)\),
\(6x=7-x\),
\(7x=7\),
\(x=1\).

Тогда \(2y=-1-1=-2\), значит \(y=-1\).

Для построения графиков можно использовать точки:

• \(y=-\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\): например, точки \((-1,0)\) и \((1,-1)\);
• \(y=3x-4\): например, точки \((0,-4)\) и \((1,-1)\).

Ответ: точка пересечения \((1,-1)\).