Задание №1. Постройте сечение, проходящее через точки M, N, K.

Точки M и N лежат в передней грани ADD₁A₁, поэтому след секущей плоскости в этой грани — прямая MN. Точка K лежит на продолжении ребра A₁B₁.

Продлите MN до пересечения с прямой AD и обозначьте точку пересечения P. Точки P и K принадлежат нижней грани ABCD и секущей плоскости, поэтому проведите PK. Пусть PK пересекает BC в точке Q. Тогда Q и K лежат в задней грани BCC₁B₁: проведите QK. Эта прямая пересекает ребро B₁C₁ в точке R. В верхней грани A₁B₁C₁D₁ соедините R с M. Полученная граница сечения проходит через точки N, M, R, K, Q, P.

Постройте линию сечения на гранях призмы; невидимые части обозначьте пунктиром.

Ответ: сечение — шестиугольник NMRKQP.