Задание 1. Постройте сечение: вариант 1 — через точки K, L, N; вариант 2 — через точки K, N, M.

Рассматриваем изображённую треугольную пирамиду DABC. Сечение проходит через заданные точки и пересекает грани по прямым отрезкам. На схеме точки расположены условно; точные положения точек на рёбрах на фотографии не заданы.

Вариант 1. K лежит на DA, L — на DB, N — на AC. На грани DAB проводим KL и продолжаем эту прямую до пересечения X с AB. На основании ABC проводим XN. На гранях ADC и DBC продолжаем стороны сечения до их общего пересечения с ребром DC в точке Q. Получаем сечение K–L–Q–N.

Вариант 2. K лежит на DA, N — на AC, M — на BC. Соединяем N и M на основании. Плоскость сечения пересекает ребро BD в дополнительной точке X; на грани DAB соединяем K с X, а на грани DBC — X с M. Получаем сечение K–N–M–X.