Задание 1. Постройте треугольник ABC, в котором стороны AB и BC перпендикулярны. Проведите через точку B прямую, перпендикулярную стороне AC.

Построим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при B и проведём через B перпендикуляр к AC.

1. Проведём отрезок AB и луч BC так, чтобы они были перпендикулярны.
2. Соединим A и C: получим треугольник ABC, где AB ⟂ BC.
3. Из B опустим перпендикуляр BH на сторону AC; H — точка пересечения BH и AC.

Ответ: построен треугольник ABC с AB ⟂ BC и прямая BH ⟂ AC.