Задание 1. Постройте треугольник по стороне и двум прилежащим углам. Определите его вид по углам и по сторонам. 4. AB = 5 см, ∠A = 50°, ∠B = 60°; 5. AB = 4 см, ∠A = 90°, ∠B = 30°; 6. AB = 6 см, ∠A = 120°, ∠B = 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Строим заданную сторону AB, откладываем при её концах указанные углы, а их лучи пересекаются в точке C. Для классификации сравниваем углы: равным углам противолежат равные стороны.

4. ∠C = 180° − 50° − 60° = 70°. Все три угла меньше 90°, значит, треугольник остроугольный. Углы различны, поэтому и стороны различны: треугольник разносторонний.

5. ∠C = 180° − 90° − 30° = 60°. Есть прямой угол, поэтому треугольник прямоугольный. Все углы различны, значит, он разносторонний.

6. ∠C = 180° − 120° − 30° = 30°. Один угол больше 90°, следовательно, треугольник тупоугольный. Углы B и C равны, поэтому противолежащие им стороны AC и AB равны: треугольник равнобедренный.

Ответ: 4) остроугольный, разносторонний; 5) прямоугольный, разносторонний; 6) тупоугольный, равнобедренный.