Задание 1. Постройте в одной прямоугольной системе координат графики функций y = 9 − 4x и y = 3x − 5. Найдите координаты точки пересечения графиков данных функций.

Чтобы построить каждую прямую, достаточно найти две её точки.

1. Для графика y = 9 − 4x: при x = 0 получаем y = 9, при x = 2 получаем y = 1. Отмечаем точки (0; 9) и (2; 1) и проводим через них прямую.
2. Для графика y = 3x − 5: при x = 0 получаем y = −5, при x = 2 получаем y = 1. Отмечаем точки (0; −5) и (2; 1) и проводим через них прямую.
3. Точку пересечения можно проверить решением уравнения: 9 − 4x = 3x − 5; 14 = 7x; x = 2. Подставляем: y = 9 − 4 · 2 = 1.

Ответ: графики пересекаются в точке (2; 1).