Задание 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{-2x+9y}{xy}+\frac{4a-3b}{xa}$; б) $\frac{2+m}{n^2}-\frac{5m-2}{n^3}$; в) $3k-\frac{(2k+m)^2}{m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{-2x+9y}{xy}+\frac{4a-3b}{xa}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $axy$. Приводим дроби к нему и складываем числители:
\[\frac{-2x+9y}{xy}+\frac{4a-3b}{xa}=\frac{a(-2x+9y)+y(4a-3b)}{axy}=\frac{-2ax+13ay-3by}{axy}.\]
Общий знаменатель — $n^3$:
\[\frac{2+m}{n^2}-\frac{5m-2}{n^3}=\frac{n(m+2)-(5m-2)}{n^3}=\frac{mn+2n-5m+2}{n^3}.\]
Записываем целое слагаемое в виде дроби со знаменателем $m$, затем раскрываем квадрат:
\[3k-\frac{(2k+m)^2}{m}=\frac{3km-(2k+m)^2}{m}=\frac{3km-(4k^2+4km+m^2)}{m}=\frac{-4k^2-km-m^2}{m}.\]

Ответ: а) $\frac{-2ax+13ay-3by}{axy}$; б) $\frac{mn+2n-5m+2}{n^3}$; в) $\frac{-4k^2-km-m^2}{m}$.

Задание 1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{-2x+9y}{xy}+\frac{4a-3b}{xa}\); б) \(\frac{2+m}{n^2}-\frac{5m-2}{n^3}\); в) \(3k-\frac{(2k+m)^2}{m}\).