Задание 1. Представьте в виде степени: а) x³ · x⁴; б) x⁶ : x; в) x² · x⁸ : x; г) x¹⁵ : x⁵ · x; д) x⁵ : x² : x²; е) x¹⁸ · (x⁹ : x⁷); ж) x⁹ : x⁴; з) x²⁰ : x¹⁰ · x; и) x⁷ : x³ : x³; к) x²² · (x¹⁸ : x⁹).

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются. В действиях умножения и деления выполняем вычисления слева направо.

1. \(x^3\cdot x^4=x^{3+4}=x^7\).
2. \(x^6:x=x^{6-1}=x^5\).
3. \(x^2\cdot x^8:x=x^{2+8-1}=x^9\).
4. \(x^{15}:x^5\cdot x=x^{15-5+1}=x^{11}\).
5. \(x^5:x^2:x^2=x^{5-2-2}=x\).
6. \(x^{18}\cdot(x^9:x^7)=x^{18}\cdot x^{9-7}=x^{20}\).
7. \(x^9:x^4=x^{9-4}=x^5\).
8. \(x^{20}:x^{10}\cdot x=x^{20-10+1}=x^{11}\).
9. \(x^7:x^3:x^3=x^{7-3-3}=x\).
10. \(x^{22}\cdot(x^{18}:x^9)=x^{22}\cdot x^{18-9}=x^{31}\).

Ответ: а) \(x^7\); б) \(x^5\); в) \(x^9\); г) \(x^{11}\); д) \(x\); е) \(x^{20}\); ж) \(x^5\); з) \(x^{11}\); и) \(x\); к) \(x^{31}\).