Задание 1. Представьте выражение в виде дроби: \(\frac{4x-3}{2x+1}+6\).

Приведём слагаемые к общему знаменателю \(2x+1\):

\[\frac{4x-3}{2x+1}+6=\frac{4x-3+6(2x+1)}{2x+1}=\frac{4x-3+12x+6}{2x+1}=\frac{16x+3}{2x+1}.\]

Знаменатель не должен обращаться в ноль: \(x\ne-\frac12\).

Ответ: \(\frac{16x+3}{2x+1}\), \(x\ne-\frac12\).