Задание 1. При каких значениях \(c\) верно равенство: а) \(\sqrt[4]{c^4}=-c\); б) \(\sqrt[5]{c^5}=c\)?

а) Используем правило: \(\sqrt[4]{c^4}=|c|\).

Тогда \(|c|=-c\) выполняется при \(c\le 0\).

б) Для корня нечётной степени верно: \(\sqrt[5]{c^5}=c\) при любом действительном \(c\).

Ответ: а) \(c\in(-\infty;0]\); б) \(c\in\mathbb{R}\).