Задание №1. Прямые AC, BM и KN пересекаются в точке O. Известны величины отмеченных углов: α = 41°, β = 18°. Найти величину угла BOC.

Так как лучи OA и OC — противоположные, а OK и ON — противоположные, углы AOK и CON равны как вертикальные. Поэтому ∠CON = α = 41°.

По рисунку луч ON расположен внутри угла BOC, значит ∠BOC = ∠BON + ∠NOC = β + α = 18° + 41° = 59°.

Ответ: ∠BOC = 59°.