Задание 1. Прямые l и k перпендикулярны. Прямая m проходит через точку их пересечения и образует с прямой l угол 40°. Найдите угол между прямыми m и k. (Обязательно сделать полное оформление: чертёж, дано, найти, решение, ответ.)

Дано: \(l \perp k\), угол между прямыми \(m\) и \(l\) равен \(40^\circ\).

Найти: угол между прямыми \(m\) и \(k\).

Решение. Так как \(l \perp k\), угол между ними равен \(90^\circ\). Прямая \(m\) делит этот прямой угол на два угла: один равен \(40^\circ\), другой — искомый.

Обозначим искомый угол через \(x\). Тогда \(x + 40^\circ = 90^\circ\), откуда \(x = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ\).

Ответ: 50°.