Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание № 1. Пусть известны величины двух углов, отмеченных на чертеже: 28° и 90°. Найдите неизвестные углы, используя…Фото задания

Ответ:

  1. Рисунок 1. Лучи OA и OC образуют развёрнутый угол, поэтому ∠AOB + 28° = 180°. Значит, ∠AOB = 152°. Сумма углов вокруг точки O равна 360°: ∠COD = 360° − 152° − 28° − 90° = 90°.

  2. Рисунок 2. OB перпендикулярен AD, поэтому ∠BOD = 90°. Тогда ∠BOC = 90° − 28° = 62°. Углы ∠AOM и ∠COD — вертикальные, значит, ∠AOM = 28°. Так как AOD — развёрнутый угол, ∠MOD = 180° − 28° = 152°.

  3. Рисунок 3. Прямые KD и ST перпендикулярны, а угол между CB и CA равен 28°. Смежный с ним угол ∠ACT равен 180° − 28° = 152°. Вертикальный ему угол ∠BCF тоже равен 152°, а вертикальный углу ∠BCA угол ∠TCF равен 28°.

Ответ: 1) 152° и 90°; 2) 62°, 28° и 152°; 3) 152°, 152° и 28°.