Краткое пояснение: Слитное написание НЕ с глаголами происходит, когда слово без НЕ не употребляется или когда есть противопоставление. Раздельное написание НЕ с глаголами используется при наличии противопоставления или при употреблении НЕ с краткими причастиями.
Вариант 1:
- а) Ненавидеть — глагол, который без НЕ не употребляется, пишется слитно.
- б) Это не правда, а вымысел — есть противопоставление союзом «а», поэтому пишется раздельно.
- в) Нерешённая задача — причастие, есть зависимое слово «задача», поэтому пишется раздельно.
- г) Некому — местоимение, которое без НЕ не употребляется, пишется слитно.
Вариант 2:
- а) Невзлюбить — глагол, который без НЕ не употребляется, пишется слитно.
- б) Неглубокая, но холодная река — есть противопоставление союзом «но», поэтому пишется раздельно.
- в) Нерешённая вовремя задача — причастие, есть зависимые слова «вовремя» и «задача», поэтому пишется раздельно.
- г) Он пришёл не смотря на дождь — деепричастный оборот с НЕ, который пишется раздельно.