Ответ:

Правило: мягкий знак пишется после шипящих у существительных 3-го склонения в форме единственного числа, а также в неопределённой форме глагола, во 2-м лице единственного числа и в повелительном наклонении. В кратких прилагательных мягкий знак не пишется.

Ь пишетсяЬ не пишется
печь — сущ., 3-е скл.;
поддаёшься — глагол, 2-е лицо;
разжечь — глагол, неопределённая форма;
отдохнёшь — глагол, 2-е лицо;
пленёшь — глагол, 2-е лицо;
дрожь — сущ., 3-е скл.;
решишься — глагол, 2-е лицо;
речь — сущ., 3-е скл.;
молодёжь — сущ., 3-е скл.;
блеснёшь — глагол, 2-е лицо;
сечь — глагол, неопределённая форма;
насладишься — глагол, 2-е лицо;
рожь — сущ., 3-е скл.;
ночь — сущ., 3-е скл.;
защитишься — глагол, 2-е лицо.
персонаж — сущ., 2-е скл.;
репортаж — сущ., 2-е скл.;
мяч — сущ., 2-е скл.;
крыш — сущ., форма род. п. мн. ч.;
колюч — краткое прилагательное;
лож — сущ., форма род. п. мн. ч.;
плач — сущ., 2-е скл.;
груш — сущ., форма род. п. мн. ч.;
смерч — сущ., 2-е скл.;
неуклюж — краткое прилагательное;
луж — сущ., форма род. п. мн. ч.;
ключ — сущ., 2-е скл.;
кож — сущ., форма род. п. мн. ч.;
москвич — сущ., 2-е скл.;
горяч — краткое прилагательное;
кирпич — сущ., 2-е скл.;
пляж — сущ., 2-е скл.;
дач — сущ., форма род. п. мн. ч.;
врач — сущ., 2-е скл.

Примечание: в слове «рассум...ся» на изображении, вероятно, имеется в виду глагол решишься; в нормативном написании: «решишься».