Задание 1. Рассчитайте потребность обувной фабрики в коже для комплекта деталей верха мужской обуви, объём производства которой в плановом году составит 24 000 пар. Нормы расхода кожи на одну пару в разрезе номеров, а также удельный вес отдельных номеров в ростовочной шкале представлены в таблице 5: размеры 38–45; нормы расхода кожи, дм²: 15,74; 16,34; 17,02; 17,7; 18,38; 19,06; 19,74; 20,44; соотношение пар по ростовочной шкале, %: 4; 10; 19; 25; 22; 13; 5,5; 1,5. Используйте для расчёта разные методы. Сравните полученные результаты. Какие методы дают более точные результаты? Какие из них менее трудоёмкие?

Метод 1 — расчёт по средневзвешенной норме. Умножим норму для каждого размера на его долю в ассортименте и сложим результаты:

15,74 × 0,04 + 16,34 × 0,10 + 17,02 × 0,19 + 17,7 × 0,25 + 18,38 × 0,22 + 19,06 × 0,13 + 19,74 × 0,055 + 20,44 × 0,015 = 17,8361 дм² на пару.

Потребность: 17,8361 × 24 000 = 428 066,4 дм² = 4 280,664 м².

Метод 2 — расчёт отдельно по каждому размеру. Распределим выпуск по долям ростовочной шкалы, затем умножим число пар каждого размера на его норму расхода:

38-й: 24 000 × 0,04 = 960 пар; 960 × 15,74 = 15 110,4 дм².

39-й: 2 400 × 16,34 = 39 216 дм²; 40-й: 4 560 × 17,02 = 77 611,2 дм²; 41-й: 6 000 × 17,7 = 106 200 дм².

42-й: 5 280 × 18,38 = 97 046,4 дм²; 43-й: 3 120 × 19,06 = 59 467,2 дм²; 44-й: 1 320 × 19,74 = 26 056,8 дм²; 45-й: 360 × 20,44 = 7 358,4 дм².

Сумма по размерам: 428 066,4 дм² = 4 280,664 м².

Оба метода дают одинаковый результат при точном использовании исходных данных. Расчёт по средневзвешенной норме обычно менее трудоёмкий; расчёт по каждому размеру нагляднее и удобнее, если нужны также количества пар и расход по отдельным размерам.

Ответ: потребность составляет 428 066,4 дм², или 4 280,664 м² кожи.