Задание 1. Рассмотрите граф и ответьте на вопросы.

Решение:

Рассмотрим предоставленный граф.

• 1) Вершины графа: Это точки, которые соединены линиями (ребрами). В данном графе вершины обозначены буквами.
• 2) Ребра графа: Это линии, соединяющие вершины.
• 3) Степень вершины: Это количество ребер, которые выходят из данной вершины.

Ответы на вопросы:

1. Перечисли вершины графа: Вершины графа: a, b, c, d, e, f, g.
2. Сколько ребер имеет граф? Подсчитаем ребра: (a,b), (a,c), (a,e), (b,c), (b,f), (c,d), (c,e), (e,f), (f,g). Всего 9 ребер.
3. Определи степень каждой вершины, вычисли сумму степеней всех вершин:

   Вершина	Степень
   a	3
   b	3
   c	4
   d	1
   e	3
   f	3
   g	1
   Сумма	18

Сумма степеней всех вершин (18) в два раза больше количества ребер (9), что соответствует теореме о рукопожатиях.