Задание 1. Разложите на множители: 1) a² − b² = ; 2) a² − 9 = ; 3) a² − 4b² = ; 4) 9a² − 16b⁴ = ; 5) 25a²b⁶ − c⁴ =

Используем формулу разности квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

1. \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).
2. \(a^2-9=a^2-3^2=(a-3)(a+3)\).
3. \(a^2-4b^2=a^2-(2b)^2=(a-2b)(a+2b)\).
4. \(9a^2-16b^4=(3a)^2-(4b^2)^2=(3a-4b^2)(3a+4b^2)\).
5. \(25a^2b^6-c^4=(5ab^3)^2-(c^2)^2=(5ab^3-c^2)(5ab^3+c^2)\).

Ответ: 1) \((a-b)(a+b)\); 2) \((a-3)(a+3)\); 3) \((a-2b)(a+2b)\); 4) \((3a-4b^2)(3a+4b^2)\); 5) \((5ab^3-c^2)(5ab^3+c^2)\).