Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаЗадание 1. Разложите на множители: 1. ax + ay + bx + by 2. 3m - 3n + am - an 3. x² + xy + 2x + 2y 4. ab - ac + 5b - 5c 5. 2p - 2q + ap - aq
Ответ:
Решение:
- 1. ax + ay + bx + by
Группируем слагаемые:
\[ (ax + ay) + (bx + by) \]
Выносим общий множитель из каждой группы:
\[ a(x + y) + b(x + y) \]
Выносим общий множитель (x + y):
\[ (x + y)(a + b) \]
- 2. 3m - 3n + am - an
Группируем слагаемые:
\[ (3m - 3n) + (am - an) \]
Выносим общий множитель из каждой группы:
\[ 3(m - n) + a(m - n) \]
Выносим общий множитель (m - n):
\[ (m - n)(3 + a) \]
- 3. x² + xy + 2x + 2y
Группируем слагаемые:
\[ (x² + xy) + (2x + 2y) \]
Выносим общий множитель из каждой группы:
\[ x(x + y) + 2(x + y) \]
Выносим общий множитель (x + y):
\[ (x + y)(x + 2) \]
- 4. ab - ac + 5b - 5c
Группируем слагаемые:
\[ (ab - ac) + (5b - 5c) \]
Выносим общий множитель из каждой группы:
\[ a(b - c) + 5(b - c) \]
Выносим общий множитель (b - c):
\[ (b - c)(a + 5) \]
- 5. 2p - 2q + ap - aq
Группируем слагаемые:
\[ (2p - 2q) + (ap - aq) \]
Выносим общий множитель из каждой группы:
\[ 2(p - q) + a(p - q) \]
Выносим общий множитель (p - q):
\[ (p - q)(2 + a) \]
Ответ:
- (x + y)(a + b)
- (m - n)(3 + a)
- (x + y)(x + 2)
- (b - c)(a + 5)
- (p - q)(2 + a)
