Задание №1. Разработать блок-схему линейного алгоритма и программу, для вычисления выражения: Y = (sqrt(7*X^2 + 1) / (5*X^2 - 25)) - X при x=2

Решение Задания №1:

Для вычисления выражения Y = (sqrt(7*X^2 + 1) / (5*X^2 - 25)) - X при x=2, нам нужно подставить значение x в формулу.

1. Подстановка значения x:


• X = 2


2. Вычисление числителя:


• \[ 7X^2 + 1 = 7(2^2) + 1 = 7(4) + 1 = 28 + 1 = 29 \]


3. Вычисление знаменателя:


• \[ 5X^2 - 25 = 5(2^2) - 25 = 5(4) - 25 = 20 - 25 = -5 \]


4. Деление числителя на знаменатель:


• \[ \frac{\sqrt{29}}{-5} \approx \frac{5.385}{-5} \approx -1.077 \]


5. Вычитание X:


• \[ Y = -1.077 - 2 = -3.077 \]

Блок-схема:

1. Начало

2. Ввод значения X

3. Вычисление: T1 = 7 * X^2 + 1

4. Вычисление: T2 = sqrt(T1)

5. Вычисление: T3 = 5 * X^2 - 25

6. Проверка знаменателя (T3 != 0):

• Если T3 == 0, то вывод "Ошибка: Деление на ноль".
• Если T3 != 0, то продолжение:

7. Вычисление: Y = (T2 / T3) - X

8. Вывод значения Y

9. Конец

Программа (пример на Python):

import math

x = 2

if 5 * x2 - 25 == 0:
    print("Ошибка: Деление на ноль")
else:
    numerator = math.sqrt(7 * x2 + 1)
    denominator = 5 * x2 - 25
    Y = (numerator / denominator) - x
    print(f"Y = {Y}")

Ответ: При x=2, Y ≈ -3.077