Задание 1. Реши задачу алгебраическим методом. Рабочий может сделать определённое число деталей за три дня. Если он в день будет делать на 10 деталей больше, то справится с заданием за два дня. Какова первоначальная производительность рабочего и сколько деталей он должен сделать?

Пусть x — первоначальная производительность рабочего в деталях за день. Тогда всё задание составляет 3x деталей.

Если рабочий будет делать на 10 деталей в день больше, его производительность станет x + 10, и за два дня он выполнит то же задание:

\(3x = 2(x + 10)\).

Решим уравнение: \(3x = 2x + 20\), откуда \(x = 20\).

Всего деталей: \(3 \cdot 20 = 60\).

Ответ: первоначальная производительность — 20 деталей в день; всего нужно сделать 60 деталей.