Задание 1. Реши задачу Школе нужно заказать новые парты к учебному году. Необходимо 450 парт. Первая фабрика сделает парты за 10 дней, а вторая фабрика за 15 дней. За сколько дней изготовят парты две фабрики, если буду работать вместе?

Задание 1. Совместная работа фабрик

Дано:

• Всего нужно партий: 450.
• Первая фабрика делает парты за: 10 дней.
• Вторая фабрика делает парты за: 15 дней.

Найти: Сколько дней потребуется двум фабрикам, чтобы сделать все парты вместе.

Решение:

1. Найдем, какую часть работы выполняет первая фабрика за 1 день:
2. \( 1 : 10 = \frac{1}{10} \) (часть партий в день).
3. Найдем, какую часть работы выполняет вторая фабрика за 1 день:
4. \( 1 : 15 = \frac{1}{15} \) (часть партий в день).
5. Найдем, какую часть работы выполнят обе фабрики вместе за 1 день:
6. \( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \) (часть партий в день).
7. Теперь найдем, за сколько дней обе фабрики выполнят всю работу (1 целая):
8. \( 1 : \frac{1}{6} = 1 \cdot 6 = 6 \) (дней).

Ответ: Две фабрики изготовят парты за 6 дней, если будут работать вместе.