Задание 1. Решить уравнение: x³ + 4x² − 2x − 8 = 0.

Сгруппируем слагаемые:

\(x^3+4x^2-2x-8=x^2(x+4)-2(x+4)\).

Вынесем общий множитель:

\((x+4)(x^2-2)=0\).

Отсюда \(x+4=0\) или \(x^2-2=0\). Следовательно, \(x=-4\) или \(x=\pm\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=-4,\; -\sqrt{2},\; \sqrt{2}\).