Задание 1. Решите квадратные уравнения: а) \(x^2-4x-5=0\); б) \(x^2-9x-6=0\); в) \(x^2+12x+130=0\).

а) Для уравнения \(x^2-4x-5=0\) вычислим дискриминант: \(D=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-5)=36\). Тогда \(x=\frac{4\pm6}{2}\), откуда \(x_1=5\), \(x_2=-1\).

б) Для уравнения \(x^2-9x-6=0\): \(D=(-9)^2-4\cdot1\cdot(-6)=105\). Поэтому \(x=\frac{9\pm\sqrt{105}}{2}\).

в) Для уравнения \(x^2+12x+130=0\): \(D=12^2-4\cdot1\cdot130=-376<0\). Действительных корней нет.

Ответ: а) \(5; -1\); б) \(\frac{9+\sqrt{105}}{2};\frac{9-\sqrt{105}}{2}\); в) действительных корней нет.