Задание 1. Решите неравенство: 1) \((7-x)(x^2-49)\ge 0\); 2) \((5-x)(x^2-25)\ge 0\); 3) \((6-x)(x^2-36)\ge 0\).

1. Разложим разность квадратов на множители:

   \((7-x)(x^2-49)=(7-x)(x-7)(x+7)=-(x-7)^2(x+7)\).

   Квадрат неотрицателен, поэтому произведение неотрицательно при \(x\le -7\), а также при \(x=7\), когда оно равно нулю.

2. \((5-x)(x^2-25)=-(x-5)^2(x+5)\). Неравенство выполняется при \(x\le -5\), а также при \(x=5\).

3. \((6-x)(x^2-36)=-(x-6)^2(x+6)\). Неравенство выполняется при \(x\le -6\), а также при \(x=6\).

Ответ: 1) \((-+\infty;-7]\cup\{7\}\); 2) \((-+\infty;-5]\cup\{5\}\); 3) \((-+\infty;-6]\cup\{6\}\).