Задание 1. Решите неравенство: 1) $(7-x)(x^2-49)\ge0$; 2) $(5-x)(x^2-25)\ge0$; 3) $(6-x)(x^2-36)\ge0$; 4) $(3-x)(x^2-9)\ge0$; 5) $(8-x)(x^2-64)\ge0$; 6) $(9-x)(x^2-81)\ge0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Решите неравенство: 1) $(7-x)(x^2-49)\ge0$; 2) $(5-x)(x^2-25)\ge0$; 3) $(6-x)(x^2-36)\ge0$; 4)…$ Фото задания

Задание 1. Решите неравенство: 1) $(7-x)(x^2-49)\ge0$; 2) $(5-x)(x^2-25)\ge0$; 3) $(6-x)(x^2-36)\ge0$; 4) $(3-x)(x^2-9)\ge0$; 5) $(8-x)(x^2-64)\ge0$; 6) $(9-x)(x^2-81)\ge0$.

Accepted Answer

Во всех примерах применяем разность квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Получаем выражение вида $(a-x)(x-a)(x+a)=-(x-a)^2(x+a)$. Поскольку квадрат неотрицателен, произведение неотрицательно при $x\le -a$, а также при $x=a$, когда оно равно нулю.

$(7-x)(x^2-49)=-(x-7)^2(x+7)\ge0$. Ответ: $x\le-7$ или $x=7$.
$(5-x)(x^2-25)=-(x-5)^2(x+5)\ge0$. Ответ: $x\le-5$ или $x=5$.
$(6-x)(x^2-36)=-(x-6)^2(x+6)\ge0$. Ответ: $x\le-6$ или $x=6$.
$(3-x)(x^2-9)=-(x-3)^2(x+3)\ge0$. Ответ: $x\le-3$ или $x=3$.
$(8-x)(x^2-64)=-(x-8)^2(x+8)\ge0$. Ответ: $x\le-8$ или $x=8$.
$(9-x)(x^2-81)=-(x-9)^2(x+9)\ge0$. Ответ: $x\le-9$ или $x=9$.

Задание 1. Решите неравенство: 1) \((7-x)(x^2-49)\ge0\); 2) \((5-x)(x^2-25)\ge0\); 3) \((6-x)(x^2-36)\ge0\); 4) \((3-x)(x^2-9)\ge0\); 5) \((8-x)(x^2-64)\ge0\); 6) \((9-x)(x^2-81)\ge0\).

Ответ: