Задание 1. Решите неравенство \(\frac{6c+1}{6}-\frac{3c+2}{4}>c\).

Приведём дроби к общему знаменателю 12:

\[\frac{2(6c+1)-3(3c+2)}{12}>c\]

Раскроем скобки и упростим:

\[\frac{12c+2-9c-6}{12}>c,\qquad \frac{3c-4}{12}>c.\]

Умножим обе части на положительное число 12, поэтому знак неравенства не меняется:

\[3c-4>12c,\qquad -4>9c,\qquad c< -\frac{4}{9}.\]

Ответ: \(c\in(-\infty;-\frac{4}{9})\).