Задание 1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 4x + 7 < 6x + 1; б) 3(x - 2) > x - 12.

Решение:

1а)

1. Перенесём члены с переменной в одну сторону, а числа — в другую: \( 7 - 1 < 6x - 4x \)
2. Упростим: \( 6 < 2x \)
3. Разделим обе части на 2: \( 3 < x \) или \( x > 3 \).

На координатной прямой это будет интервал от 3 до плюс бесконечности.

1б)

1. Раскроем скобки: \( 3x - 6 > x - 12 \)
2. Перенесём члены с переменной в одну сторону, а числа — в другую: \( 3x - x > -12 + 6 \)
3. Упростим: \( 2x > -6 \)
4. Разделим обе части на 2: \( x > -3 \).

На координатной прямой это будет интервал от -3 до плюс бесконечности.

Ответ: а) x > 3; б) x > -3.