Задание 1. Решите систему уравнений графическим способом: { 3-y=x {4x - 2y = - 12

Решение:

Для решения системы уравнений графическим способом, построим графики двух линейных функций:

1. Первое уравнение: \( 3 - y = x \)
• Выразим \( y \): \( y = 3 - x \).
• Это уравнение прямой. Найдем две точки для построения:
• При \( x = 0 \), \( y = 3 \). Точка (0, 3).
• При \( x = 3 \), \( y = 0 \). Точка (3, 0).
2. Второе уравнение: \( 4x - 2y = -12 \)
• Выразим \( y \): \( 2y = 4x + 12 \) \( y = 2x + 6 \).
• Это уравнение прямой. Найдем две точки для построения:
• При \( x = 0 \), \( y = 6 \). Точка (0, 6).
• При \( x = -3 \), \( y = 0 \). Точка (-3, 0).

Графики двух прямых пересекаются в точке \( (-1, 4) \).

Ответ: \( x = -1, y = 4 \).