Задание 1. Решите уравнение (2x−1)²−4x² = 0. Если корней несколько, пишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение:

Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду.

1. \( (2x-1)^2 - 4x^2 = 0 \)
2. \( 4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 = 0 \)
3. \( -4x + 1 = 0 \)
4. \( -4x = -1 \)
5. \( x = \frac{-1}{-4} \)
6. \( x = \frac{1}{4} \)

Ответ: 0.25