Задание 1. Решите уравнение (2x-1)²-4x² = 0. Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение:

1. Раскроем скобки:\[ (2x-1)^2 - 4x^2 = 0 \]\[ (4x^2 - 4x + 1) - 4x^2 = 0 \]
2. Упростим уравнение:\[ 4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 = 0 \]\[ -4x + 1 = 0 \]
3. Найдем корень:\[ -4x = -1 \]\[ x = \frac{-1}{-4} \]\[ x = \frac{1}{4} \]

Ответ: 0.25