Задание №1. Решите уравнение: $\sin x=1$. Варианты: 1) $2\pi k,\ k\in Z$; 2) $(-1)^k\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in Z$; 3) $\pi k,\ k\in Z$; 4) $\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in Z$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №1. Решите уравнение: $\sin x=1$. Варианты: 1) $2\pi k,\ k\in Z$; 2) $(-1)^k\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in Z$;…$ Фото задания

Задание №1. Решите уравнение: $\sin x=1$. Варианты: 1) $2\pi k,\ k\in Z$; 2) $(-1)^k\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in Z$; 3) $\pi k,\ k\in Z$; 4) $\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in Z$.

Accepted Answer

Синус равен 1 при аргументе $\frac{\pi}{2}$ и повторяется через период $2\pi$:

\[x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.\]

Это соответствует варианту 4.

Ответ: 4) $x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in\mathbb{Z}$.

Задание №1. Решите уравнение: \(\sin x=1\). Варианты: 1) \(2\pi k,\ k\in Z\); 2) \((-1)^k\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in Z\); 3) \(\pi k,\ k\in Z\); 4) \(\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in Z\).

Ответ: