Задание №1. Решите уравнение: \(x^2-10|x|+9=0\). Введите только необходимое количество различных корней.

Положим \(t=|x|\), где \(t\ge 0\). Тогда \(x^2=t^2\), и уравнение принимает вид \(t^2-10t+9=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-9)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=9\). Оба значения допустимы.

Из \(|x|=1\) получаем \(x=-1\) или \(x=1\); из \(|x|=9\) — \(x=-9\) или \(x=9\).

Ответ: \(x=-9,-1,1,9\).