Задание № 1. Решите уравнение: \((x+5)^4-3(x+5)^2-4=0\).

Сделаем замену: пусть \(y=(x+5)^2\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(y^2-3y-4=0\).

Разложим на множители: \((y-4)(y+1)=0\), поэтому \(y=4\) или \(y=-1\). Поскольку \(y=(x+5)^2\ge 0\), значение \(y=-1\) не подходит.

Решаем \((x+5)^2=4\): тогда \(x+5=2\) или \(x+5=-2\), откуда \(x=-3\) или \(x=-7\).

Ответ: \(x_1=-7,\ x_2=-3\).