Задание 1. Решите уравнения. 1) x² = 16; 2) x² = 0; 3) x² = −9; 4) x² = 7; 5) x² = 144; 6) x² = −49; 7) x² = −100; 8) x² = 1/4; 9) x² = 9/16; 10) x² = 18.

Используем правило: если \(x^2=a\), то при \(a>0\) \(x=\pm\sqrt{a}\); при \(a=0\) \(x=0\); при \(a<0\) действительных решений нет.

1. \(x^2=16\), поэтому \(x=\pm\sqrt{16}=\pm4\).
   Ответ: \(x_1=4,\ x_2=-4\).
2. \(x^2=0\), поэтому \(x=0\).
   Ответ: \(x=0\).
3. \(x^2=-9\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным.
   Ответ: действительных решений нет.
4. \(x^2=7\), поэтому \(x=\pm\sqrt7\).
   Ответ: \(x_1=\sqrt7,\ x_2=-\sqrt7\).
5. \(x^2=144\), поэтому \(x=\pm\sqrt{144}=\pm12\).
   Ответ: \(x_1=12,\ x_2=-12\).
6. \(x^2=-49\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным.
   Ответ: действительных решений нет.
7. \(x^2=-100\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным.
   Ответ: действительных решений нет.
8. \(x^2=\frac14\), поэтому \(x=\pm\sqrt{\frac14}=\pm\frac12\).
   Ответ: \(x_1=\frac12,\ x_2=-\frac12\).
9. \(x^2=\frac9{16}\), поэтому \(x=\pm\sqrt{\frac9{16}}=\pm\frac34\).
   Ответ: \(x_1=\frac34,\ x_2=-\frac34\).
10. \(x^2=18\), поэтому \(x=\pm\sqrt{18}=\pm3\sqrt2\).
    Ответ: \(x_1=3\sqrt2,\ x_2=-3\sqrt2\).

Ответ: 1) \(x=\pm4\); 2) \(x=0\); 3) действительных решений нет; 4) \(x=\pm\sqrt7\); 5) \(x=\pm12\); 6) действительных решений нет; 7) действительных решений нет; 8) \(x=\pm\frac12\); 9) \(x=\pm\frac34\); 10) \(x=\pm3\sqrt2\).