Задание № 1. Решите задачи. 1) Двигаясь по ломаной ABCD, тело прошло точки A(1; −2), B(3; 5), C(4; 6), D(4; 1). Постройте траекторию в координатах xOy. 2) Тело переместилось по прямой из точки A(−3; 2) в точку B(3; 10). Постройте траекторию в координатах xOy. Найдите пройденный путь.

1) Отметим точки A(1; −2), B(3; 5), C(4; 6), D(4; 1) и соединим их отрезками в указанном порядке.

На схеме для удобства показан ход ломаной; точки и их подписи соответствуют заданным координатам.

2) Траектория — отрезок AB. Путь равен длине этого отрезка:

Изменения координат: Δx = 3 − (−3) = 6, Δy = 10 − 2 = 8.

По теореме Пифагора: AB = √(6² + 8²) = √100 = 10.

Ответ: пройденный путь равен 10 единицам длины.